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https://www.acmicpc.net/problem/9521
import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.StringTokenizer;
public class Baekjoon9521 {
//public class Main {
static long MOD = 1000000007;
static long[] dp;
public static void main(String[] args)
throws IOException
{
InputStreamReader fr = new InputStreamReader(System.in);
// FileReader fr =new FileReader("D:\\dev\\worksspace\\Solution\\src\\Baekjoon9521");
BufferedReader br = new BufferedReader(fr);
BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
String s;
StringTokenizer st;
// int totTestNum = Integer.parseInt(br.readLine());
// int curTestNum = 0;
while ((s=br.readLine())!=null) {
// curTestNum++;
// if(curTestNum > totTestNum) break;
st = new StringTokenizer(s);
int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
int K = Integer.parseInt(st.nextToken());
dp = new long[N+1];
dp[0] = 1;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
dp[i] = dp[i-1] * (K-1) % MOD;
}
st = new StringTokenizer(br.readLine());
int[] arr = new int[N+1];
for (int i = 1; i <= N; i++) {
arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
}
//알고리즘 시작
int[] visitCnt = new int[N+1];
int[] visitGrp = new int[N+1];
int grp = 0;
long answer = 1;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
if(visitGrp[i] < 1){
grp++;
visitGrp[i] = grp;
visitCnt[i] = 1;
int curVisitCnt = 1;
int nextNode = i;
while (true) {
nextNode = arr[nextNode];
if(visitGrp[nextNode] < 1){
visitGrp[nextNode] = grp;
visitCnt[nextNode] = ++curVisitCnt;
}else{
if(visitGrp[nextNode] == grp){
//1. 같은 그룹일 경우
answer = (answer * K) %MOD;
answer = (answer * cycleAnswer(curVisitCnt-visitCnt[nextNode])) %MOD;
answer = (answer * dp[visitCnt[nextNode]-1]) %MOD;
}else{
//2. 다른 그룹일 경우
answer = (answer * dp[curVisitCnt]) %MOD;
}
break;
}
}
}
}
// bw.write(answer + "\n");
System.out.println(answer);
}
bw.flush();
bw.close();
br.close();
}
private static long cycleAnswer(int cnt) {
if(cnt < 1) return 1;
long pm = 1;
long result = 0;
for (int i = cnt; i >0; i--) {
result += pm*dp[i];
if(result < 0) result += MOD;
result = result % MOD;
pm *= -1;
}
return result;
}
}
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